Was zeigt eine Personenwaage auf dem Mond an? Physikalischer Hintergrund mit Rechenbeispiel
Die am Mond wirkende Gravitationskraft beträgt 1,622 m/s 2. Auf der Erde ist dieser Massenanziehungswert mit 9,81 m/s 2 definiert. Wenn nun diese Zahl 9,81 der Erde durch die Zahl 1,622 des Mondes dividiert wird, so bekommen wird das Resultat 6. Das bedeutet, dass eine Personenwaage am Mond nur ein Sechstel des Gewichtes der Erde anzeigt.
Um das Gewicht auf dem Mond zu finden, teilen wir das Gewicht auf der Erde durch die Schwerkraft der Erde, die 9,81 m/s 2 ist. Damit wird die Masse des Gegenstandes berechnet. Sobald wir die Masse des Gegenstandes haben, können wir das Gewicht finden. Es wird das Gewicht errechnet, indem die Masse mit der Gravitationskraft des Mondes multipliziert wird.
Ein Rechenbeispiel:
Das Gewicht am Mond = Gewicht auf der Erde / 9,81 m/s 2 x 1,622 m/s 2
Bei einer Person mit einem Gewicht von 85 kg wäre dies folgendes Ergebnis: 85 kg / 9,81 m/s 2 x 1,622 m/s 2= 14,05 kg Eine Person mit 85 kg Gewicht würde am Mond nur 14,05 kg wiegen!
Was wäre, wenn die Waage auf dem Mond stünde? Am Mond würde die Personenwaage gegenüber der Erde einen viel kleineren Gewichtswert anzeigen, da die beschriebene Gravitationskraft viel geringer ist.
Was würde eine Balkenwaage auf dem Mond anzeigen?
Die Balkenwaage ist zum Unterschied der Federwaage mit 2 Waagschalen ausgestattet. Diese Schalen sind im gleichen Abstand vom Drehpunkt in der Balkenmitte aufgehängt und die zwei Hebel sind gleich lang. Wenn nun beide Massen in den Schalen gleich groß sind, sind auch die wirkenden Drehmomente am Balken gleich. Der Balken bleibt in waagerechter Position oder anders formuliert im Gleichgewicht. Wenn nun unterschiedliche Massen in den Schalen sind, dann sind diese Drehmomente ungleich und die Schale mit dem höheren Gewicht senkt sich. Die Balkenwaage besitzt den Vorteil, dass auf beiden Schalenseiten die gleiche Gravitationskraft wirkt und sich daher die beiden Gravitationskräfte aufheben.
Misst eine Balkenwaage am Mond richtig?
Die Balkenwaage würde am Mond die gleichen Gewichtswerte wie auf der Erde anzeigen. Sie misst also am Mond genauso richtig oder falsch wie auf der Erde.
Welche Masse hat ein Astronaut auf dem Mond?
Die Masse des Astronauten ist auf dem Mond genauso groß wie auf der Erde. Es ist aber nur indirekt zu beweisen. Eine Möglichkeit wäre, die Periodendauer eines Pendels auf der Erde und am Mond zu messen. Das Pendel besteht aus einer Feder, wo ein Gewicht angehängt wird. Dann lässt man das Gewicht schwingen. Unter Berücksichtigung der gleichen Federkonstanten und das Vernachlässigen der Reibungsverluste der Erde wäre die Periodendauer T auf der Erde die gleiche wie am Mond.
Die Formel dazu: T = 2 x pi x √ (m / D) oder T = 2 x pi x (m / D)^0,5
Mit T ist die Periodendauer in Sekunden gemeint. Der Wert m die Masse in Kilogramm. Die Zahl Pi ist 3,14159. Der Buchstabe D bezeichnet die Federkonstante die in Newton pro Meter angegeben wird. Wobei N=kg x m/s2 ist.
Physikalischer Hintergrund des Phänomens
Die Gravitation ist eine der vier Grundkräfte der Physik und zeigt sich durch gegenseitige Anziehung von Massen. Diese Anziehung wird geringer, je weiter die Massen voneinander entfernt sind, aber mit unbegrenzter Reichweite. Die Gravitationskraft kann nicht abgeschirmt werden, so wie etwa die elektrischen oder magnetischen Kraftfelder.
Die Planeten besitzen unterschiedliche Gravitationskräfte oder auch Massenanziehungen genannt. Diese Gravitationskraft eines Planeten hängt von seiner Masse ab. Aufgrund dieser Gravitationskräfte sind die Gewichtsunterschiede zwischen der Erde und dem Mond zu erklären. Da die Erde eine viel größere Masse als der Mond aufweist, wird die Erde auch viel stärker von der Sonne angezogen. Diese Gravitationskraft bewirkt auf der Erde, dass alle Gegenstände das Bestreben haben, in Richtung Erdmittelpunkt zu fallen. In unserem Sonnensystem bestimmt die Gravitation auch die Umlaufbahnen aller Planeten, Monde, Kometen und vieles mehr. Die Gravitation ist aber nicht ident mit der Schwerkraft, denn die Schwerkraft beinhaltet noch zusätzliche andere ortsabhängige Kräfte. Die größte davon ist die von der Erdrotation bewirkte Trägheitskraft. Das Ergebnis aus Gravitationskraft mit der Summe aller lokalen Krafteinflüssen ist die Schwerkraft. Aufgrund der größeren Gravitation der Erde wird man stärker nach unten gezogen und man erhält ein höheres Gewicht. Am Mond ist diese Massenanziehung geringer und das Gewicht verringert sich.
